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1万个AI智能体，花费数百万美元，耗时88小时，OpenAI宣布解决“千禧年大奖难题”！纽约数学家“炮轰”，菲尔兹奖得主发出警告 每经网首页 > 要闻 > 正文 每经记者｜罗雪琳    每经编辑｜兰素英     9月8日，OpenAI宣布，其内部AI系统给出了纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并公开了相关论文和Lean形式化证明。 OpenAI称，此次攻关调动了高达约1万个并发AI智能体，约88小时后得到核心证明。 纳维-斯托克斯问题是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每题奖金为100万美元。克雷数学研究所目前仍将该问题列为“未解决”。 但OpenAI的这一声明随后便遭到纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的“炮轰”，质疑OpenAI在获悉他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维-斯托克斯方程的技术路线后，利用海量算力抢先跑通形式化证明。不过，OpenAI对此予以否认，并称双方最终得到的证明存在明显差异。 对于OpenAI的“成果”，学术界也发出了不同的声音。菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩直接警告称，AI抢跑数学界，好问题成稀缺资源。 纳维-斯托克斯方程用于描述水、空气等流体的运动。克雷数学研究所将这一问题表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，方程的解能否始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。所谓“奇点”，在此次问题中表现为流体局部速度在有限时间内失去上界。 9月8日，OpenAI公布的结果称，其内部系统构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。 OpenAI称，公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答，OpenAI随后将这一结果提供给更多智能体，作为继续研究纳维-斯托克斯问题的基础。 9月5日，OpenAI内部系统得到纳维-斯托克斯问题的解答。在整个纳维-斯托克斯项目中，AI智能体共产生约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT-6 Astra又用17小时完成Lean形式化验证。 OpenAI表示，此次项目耗资达到数百万美元，但公司不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金。 9月8日，OpenAI公布纳维-斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即“炮轰”，质疑OpenAI的研究路线来源、数据使用等。 OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。公司随后得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。 巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已约有一年，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维-斯托克斯问题密切相关的方向。他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的AI工具推进研究。9月8日，两人公开了相关论文及Lean形式化代码。 按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。 这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa此前工作的基础上。 OpenAI则在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。 对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维-斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。 巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维-斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维-斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic。 巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。” 布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。 OpenAI宣布解决纳维-斯托克斯问题后，学术界也发出了不同的声音。 曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维-斯托克斯问题，但仍需要检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分。 OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段。 但菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文称，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具解决问题；AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。 截至目前，克雷数学研究所仍将纳维-斯托克斯问题标记为“未解决”。 按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所不会接受直接提交的解决方案。 这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间验证。 如需转载请与《每日经济新闻》报社联系。未经《每日经济新闻》报社授权，严禁转载或镜像，违者必究。 特别提醒：如果我们使用了您的图片，请作者与本站联系索取稿酬。如您不希望作品出现在本站，可联系我们要求撤下您的作品。 亚振家居：亚振投资拟通过集中竞价和大宗交易的方式减持其所持有的公司股份不超过约788万股 华鼎团膳（835222）：拟对外投资设立其全资子公司华鼎团膳（麻城市）餐饮有限公司 Copyright © 2026 每日经济新闻报社版权所有，未经许可不得转载使用，违者必究。 广告热线  北京: 010-57613265， 上海: 021-61283008， 广州: 020-84201861， 深圳: 0755-83520159， 成都: 028-86512112 互联网新闻信息服务许可证：51120190017   网站备案号：蜀ICP备19004508号-3   川公网安备 51019002002026号 新闻职业道德监督热线：400 889 0008    邮箱：zbb@nbd.com.cn

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1万个AI智能体，花费数百万美元，耗时88小时，OpenAI宣布解决“千禧年大奖难题”！纽约数学家“炮轰”，菲尔兹奖得主发出警告 每经网首页 > 要闻 > 正文 每经记者｜罗雪琳    每经编辑｜兰素英     9月8日，OpenAI宣布，其内部AI系统给出了纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并公开了相关论文和Lean形式化证明。 OpenAI称，此次攻关调动了高达约1万个并发AI智能体，约88小时后得到核心证明。 纳维-斯托克斯问题是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每题奖金为100万美元。克雷数学研究所目前仍将该问题列为“未解决”。 但OpenAI的这一声明随后便遭到纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的“炮轰”，质疑OpenAI在获悉他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维-斯托克斯方程的技术路线后，利用海量算力抢先跑通形式化证明。不过，OpenAI对此予以否认，并称双方最终得到的证明存在明显差异。 对于OpenAI的“成果”，学术界也发出了不同的声音。菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩直接警告称，AI抢跑数学界，好问题成稀缺资源。 纳维-斯托克斯方程用于描述水、空气等流体的运动。克雷数学研究所将这一问题表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，方程的解能否始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。所谓“奇点”，在此次问题中表现为流体局部速度在有限时间内失去上界。 9月8日，OpenAI公布的结果称，其内部系统构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。 OpenAI称，公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答，OpenAI随后将这一结果提供给更多智能体，作为继续研究纳维-斯托克斯问题的基础。 9月5日，OpenAI内部系统得到纳维-斯托克斯问题的解答。在整个纳维-斯托克斯项目中，AI智能体共产生约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT-6 Astra又用17小时完成Lean形式化验证。 OpenAI表示，此次项目耗资达到数百万美元，但公司不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金。 9月8日，OpenAI公布纳维-斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即“炮轰”，质疑OpenAI的研究路线来源、数据使用等。 OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。公司随后得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。 巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已约有一年，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维-斯托克斯问题密切相关的方向。他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的AI工具推进研究。9月8日，两人公开了相关论文及Lean形式化代码。 按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。 这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa此前工作的基础上。 OpenAI则在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。 对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维-斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。 巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维-斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维-斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic。 巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。” 布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。 OpenAI宣布解决纳维-斯托克斯问题后，学术界也发出了不同的声音。 曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维-斯托克斯问题，但仍需要检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分。 OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段。 但菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文称，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具解决问题；AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。 截至目前，克雷数学研究所仍将纳维-斯托克斯问题标记为“未解决”。 按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所不会接受直接提交的解决方案。 这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间验证。 如需转载请与《每日经济新闻》报社联系。未经《每日经济新闻》报社授权，严禁转载或镜像，违者必究。 特别提醒：如果我们使用了您的图片，请作者与本站联系索取稿酬。如您不希望作品出现在本站，可联系我们要求撤下您的作品。 亚振家居：亚振投资拟通过集中竞价和大宗交易的方式减持其所持有的公司股份不超过约788万股 华鼎团膳（835222）：拟对外投资设立其全资子公司华鼎团膳（麻城市）餐饮有限公司 Copyright © 2026 每日经济新闻报社版权所有，未经许可不得转载使用，违者必究。 广告热线  北京: 010-57613265， 上海: 021-61283008， 广州: 020-84201861， 深圳: 0755-83520159， 成都: 028-86512112 互联网新闻信息服务许可证：51120190017   网站备案号：蜀ICP备19004508号-3   川公网安备 51019002002026号 新闻职业道德监督热线：400 889 0008    邮箱：zbb@nbd.com.cn

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1万个AI智能体，花费数百万美元，耗时88小时，OpenAI宣布解决“千禧年大奖难题”！纽约数学家“炮轰”，菲尔兹奖得主发出警告 每经网首页 > 要闻 > 正文 每经记者｜罗雪琳    每经编辑｜兰素英     9月8日，OpenAI宣布，其内部AI系统给出了纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并公开了相关论文和Lean形式化证明。 OpenAI称，此次攻关调动了高达约1万个并发AI智能体，约88小时后得到核心证明。 纳维-斯托克斯问题是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每题奖金为100万美元。克雷数学研究所目前仍将该问题列为“未解决”。 但OpenAI的这一声明随后便遭到纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的“炮轰”，质疑OpenAI在获悉他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维-斯托克斯方程的技术路线后，利用海量算力抢先跑通形式化证明。不过，OpenAI对此予以否认，并称双方最终得到的证明存在明显差异。 对于OpenAI的“成果”，学术界也发出了不同的声音。菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩直接警告称，AI抢跑数学界，好问题成稀缺资源。 纳维-斯托克斯方程用于描述水、空气等流体的运动。克雷数学研究所将这一问题表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，方程的解能否始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。所谓“奇点”，在此次问题中表现为流体局部速度在有限时间内失去上界。 9月8日，OpenAI公布的结果称，其内部系统构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。 OpenAI称，公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答，OpenAI随后将这一结果提供给更多智能体，作为继续研究纳维-斯托克斯问题的基础。 9月5日，OpenAI内部系统得到纳维-斯托克斯问题的解答。在整个纳维-斯托克斯项目中，AI智能体共产生约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT-6 Astra又用17小时完成Lean形式化验证。 OpenAI表示，此次项目耗资达到数百万美元，但公司不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金。 9月8日，OpenAI公布纳维-斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即“炮轰”，质疑OpenAI的研究路线来源、数据使用等。 OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。公司随后得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。 巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已约有一年，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维-斯托克斯问题密切相关的方向。他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的AI工具推进研究。9月8日，两人公开了相关论文及Lean形式化代码。 按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。 这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa此前工作的基础上。 OpenAI则在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。 对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维-斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。 巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维-斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维-斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic。 巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。” 布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。 OpenAI宣布解决纳维-斯托克斯问题后，学术界也发出了不同的声音。 曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维-斯托克斯问题，但仍需要检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分。 OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段。 但菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文称，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具解决问题；AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。 截至目前，克雷数学研究所仍将纳维-斯托克斯问题标记为“未解决”。 按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所不会接受直接提交的解决方案。 这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间验证。 如需转载请与《每日经济新闻》报社联系。未经《每日经济新闻》报社授权，严禁转载或镜像，违者必究。 特别提醒：如果我们使用了您的图片，请作者与本站联系索取稿酬。如您不希望作品出现在本站，可联系我们要求撤下您的作品。 亚振家居：亚振投资拟通过集中竞价和大宗交易的方式减持其所持有的公司股份不超过约788万股 华鼎团膳（835222）：拟对外投资设立其全资子公司华鼎团膳（麻城市）餐饮有限公司 Copyright © 2026 每日经济新闻报社版权所有，未经许可不得转载使用，违者必究。 广告热线  北京: 010-57613265， 上海: 021-61283008， 广州: 020-84201861， 深圳: 0755-83520159， 成都: 028-86512112 互联网新闻信息服务许可证：51120190017   网站备案号：蜀ICP备19004508号-3   川公网安备 51019002002026号 新闻职业道德监督热线：400 889 0008    邮箱：zbb@nbd.com.cn

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1万个AI智能体，花费数百万美元，耗时88小时，OpenAI宣布解决“千禧年大奖难题”！纽约数学家“炮轰”，菲尔兹奖得主发出警告 每经网首页 > 要闻 > 正文 每经记者｜罗雪琳    每经编辑｜兰素英     9月8日，OpenAI宣布，其内部AI系统给出了纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）存在性与光滑性问题的解答，并公开了相关论文和Lean形式化证明。 OpenAI称，此次攻关调动了高达约1万个并发AI智能体，约88小时后得到核心证明。 纳维-斯托克斯问题是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）2000年公布的7个“千禧年大奖难题”之一，每题奖金为100万美元。克雷数学研究所目前仍将该问题列为“未解决”。 但OpenAI的这一声明随后便遭到纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）的“炮轰”，质疑OpenAI在获悉他与Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）研究纳维-斯托克斯方程的技术路线后，利用海量算力抢先跑通形式化证明。不过，OpenAI对此予以否认，并称双方最终得到的证明存在明显差异。 对于OpenAI的“成果”，学术界也发出了不同的声音。菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩直接警告称，AI抢跑数学界，好问题成稀缺资源。 纳维-斯托克斯方程用于描述水、空气等流体的运动。克雷数学研究所将这一问题表述为：在三维不可压缩流体中，如果初始状态足够平滑，方程的解能否始终保持平滑，还是可能在有限时间内出现奇点。所谓“奇点”，在此次问题中表现为流体局部速度在有限时间内失去上界。 9月8日，OpenAI公布的结果称，其内部系统构造出一种符合条件的流体运动：流体从平滑、静止状态开始，在施加平滑外力后，局部速度在有限时间内变得无界，但总能量保持有限。OpenAI表示，这一构造对应克雷数学研究所正式问题中的C、D两项，即证明在存在光滑外力的情况下，就可以在有限时间内发生奇异性。 OpenAI称，公司于8月28日开始训练一个新的内部模型，并让不同AI智能体小组尝试不同版本的数学问题。其中，约100个AI智能体用了约50小时，完成了无外力版本的欧拉方程有限时间爆破解答，OpenAI随后将这一结果提供给更多智能体，作为继续研究纳维-斯托克斯问题的基础。 9月5日，OpenAI内部系统得到纳维-斯托克斯问题的解答。在整个纳维-斯托克斯项目中，AI智能体共产生约270万条消息、约1300亿个输出token，总耗时约88小时。随后，GPT-6 Astra又用17小时完成Lean形式化验证。 OpenAI表示，此次项目耗资达到数百万美元，但公司不会申请克雷数学研究所的100万美元奖金。 9月8日，OpenAI公布纳维-斯托克斯问题研究成果后，纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）随即“炮轰”，质疑OpenAI的研究路线来源、数据使用等。 OpenAI在9月8日公布的说明中披露，公司是在9月1日听到“两个‘千禧年大奖难题’已经解决”的传言后，启动了针对所有“千禧年大奖难题”的集中攻关。公司随后得知，这一传言与巴克马斯特和Anthropic数学研究员莱文特·阿尔珀格的研究有关。 巴克马斯特此前与阿尔珀格合作已约有一年，两人的研究涉及带外力的欧拉方程等与纳维-斯托克斯问题密切相关的方向。他们使用了包括OpenAI Codex和Anthropic Claude在内的AI工具推进研究。9月8日，两人公开了相关论文及Lean形式化代码。 按照巴克马斯特9月8日公开声明的说法，在两人准备公布研究成果时，他们得知自己的研究进展已经传到OpenAI。随后，他向OpenAI方面询问研究启动时间以及模型是否可能接触过两人的Codex工作，自己的Codex论文草稿是否被OpenAI模型访问。巴克马斯特同时表示，OpenAI方面最终透露，相关模型的第一条提示词是在获悉两人研究进展后的几天内输入的。 这也让巴克马斯特质疑，OpenAI为何能在极短时间内沿着与两人高度接近的技术路线推进。他认为，两人选择的“光滑外力”路线并不是把问题直接交给模型后自然得到的方向，而是建立在数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa此前工作的基础上。 OpenAI则在9月8日表示，在相关研究完成并公开之前，研究人员和AI智能体没有通过任何方式看到巴克马斯特和阿尔珀格的研究，解决该问题过程中也没有专门访问两人的特定用户数据。不过，OpenAI同时表示，虽然可能性很低，但无法完全排除两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾用于模型改进。 对于双方研究路线的相似性，OpenAI则强调，两边最终得到的证明存在明显差异。尤其是在前期欧拉方程研究上，巴克马斯特和阿尔珀格研究的是有外力的情况，而OpenAI用于铺垫后续研究的相关欧拉任务是无外力版本。在此基础上，OpenAI最终公布的纳维-斯托克斯证明则针对带光滑外力的情况。 巴克马斯特称，OpenAI曾提出两种方案：一种是两人先公布欧拉方程研究，OpenAI随后公布自己的纳维-斯托克斯结果；另一种是在两人的欧拉论文发布后，由巴克马斯特单独撰写纳维-斯托克斯论文，并注明成果来自OpenAI内部模型。他还称，OpenAI研究人员塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）曾两次提出将阿尔珀格排除在后一篇论文之外，因为阿尔珀格供职于Anthropic。 巴克马斯特随后公开了这段通话的经过。他称，在自己表示如果OpenAI按上述方案发布成果就将公开此事后，布贝克回应：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”随后又表示：“如果你不希望我友好，那我也没必要友好。” 布贝克随后否认了相关指控，并表示自己遵循了学术规范。OpenAI方面也强调，公司是在完成自己的研究和Lean验证后，才联系巴克马斯特和阿尔珀格，希望双方协调发布，并认可两人在相关欧拉问题上的优先权。 OpenAI宣布解决纳维-斯托克斯问题后，学术界也发出了不同的声音。 曼彻斯特大学数学家托马斯·布卢姆（Thomas Bloom）9月8日在X上表示，目前看来OpenAI的成果“确实已经非常接近”纳维-斯托克斯问题，但仍需要检查最终细节，并经过同行评议和形式化验证。他同时强调，需要区分已经证明的内容与仍在验证中的部分。 OpenAI研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在社交平台上将这一成果与1997年“深蓝”击败国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫、以及2016年AlphaGo击败李世石等AI发展节点相提并论，并认为大规模增加测试时计算能力正在让AI进入新的阶段。 但菲尔茨奖得主、数学家陶哲轩同日撰文称，真正稀缺的资源或许正在发生变化。我们过去担心的是没有足够强大的工具解决问题；AI时代，我们可能越来越需要担心的是，还有多少值得研究的好问题，以及研究者是否还敢公开它们。 截至目前，克雷数学研究所仍将纳维-斯托克斯问题标记为“未解决”。 按照克雷数学研究所的规则，“千禧年大奖难题”的解决方案需要在符合要求的数学期刊发表，并经过至少两年的时间以及数学界的普遍认可，克雷数学研究所不会接受直接提交的解决方案。 这意味着，OpenAI所称的“解决”目前仍需要经过数学界对证明本身的逐项审查和同行评议。AI已经给出了一个新的答案，但这个答案能否成为数学界认可的最终答案，仍有待时间验证。 如需转载请与《每日经济新闻》报社联系。未经《每日经济新闻》报社授权，严禁转载或镜像，违者必究。 特别提醒：如果我们使用了您的图片，请作者与本站联系索取稿酬。如您不希望作品出现在本站，可联系我们要求撤下您的作品。 亚振家居：亚振投资拟通过集中竞价和大宗交易的方式减持其所持有的公司股份不超过约788万股 华鼎团膳（835222）：拟对外投资设立其全资子公司华鼎团膳（麻城市）餐饮有限公司 Copyright © 2026 每日经济新闻报社版权所有，未经许可不得转载使用，违者必究。 广告热线  北京: 010-57613265， 上海: 021-61283008， 广州: 020-84201861， 深圳: 0755-83520159， 成都: 028-86512112 互联网新闻信息服务许可证：51120190017   网站备案号：蜀ICP备19004508号-3   川公网安备 51019002002026号 新闻职业道德监督热线：400 889 0008    邮箱：zbb@nbd.com.cn